Modulación de fase: Teoría, Dominio de tempo, Dominio de frecuencia

Modulación de radiofrecuencia
A modulación de fase é similar á modulación de frecuencia e é unha técnica importante nos sistemas de comunicación dixital.

Todos escoitamos falar de radio AM e radio FM. Pero a modulación de fase parece estar nunha categoría diferente: a "radio PM" en ningún caso é un termo común. Resulta que a modulación de fase é máis relevante no contexto da RF dixital. 

En certo modo, podemos dicir que a radio PM é tan común como a radio FM simplemente porque hai pouca diferenza entre a modulación de fase e a modulación de frecuencia. FM e PM considéranse mellor como dúas variantes de modulación de ángulo estreitamente relacionadas, onde "ángulo" refírese á modificación da cantidade pasada a unha función seno ou cosinus.

A matemática
Vimos na páxina anterior que a modulación da frecuencia conséguese engadindo a integral do sinal da banda base ao argumento dunha función seno ou cosinus (onde a función seo ou coseno representa o portador):

Non obstante, recordará que introducimos a modulación de frecuencia discutindo primeiro a modulación de fase: engadindo a sinal de banda base en vez da integral do sinal de banda base, fai que a fase varíe segundo o valor da banda base. Así, a modulación de fase é realmente un pouco máis sinxela que a modulación de frecuencia.


Do mesmo xeito que coa modulación de frecuencias, podemos usar o índice de modulación para facer as variacións de fase máis sensibles aos cambios no valor da banda base:

A semellanza entre a modulación de fase e a modulación de frecuencias faise patente se temos en conta un sinal de banda base de unha única frecuencia. Digamos que xBB (t) = sin (ωBBt). 

A integral do seo é o coseno negativo (máis unha constante, que podemos ignorar aquí); noutras palabras, a integral é simplemente unha versión con tempo modificada do sinal orixinal. 

Así, se realizamos modulación de fase e modificación de frecuencia con este sinal de banda base, a única diferenza nas formas de onda moduladas será o aliñamento entre o valor da banda base e as variacións na portadora; as propias variacións son iguais. Isto será máis claro na seguinte sección, onde veremos algúns tramas de dominio temporal.


É importante ter en conta que se trata dunha fase instantánea, do mesmo xeito que a modulación de frecuencias baséase no concepto de frecuencia instantánea. O termo "fase" é bastante vago. Un significado familiar refírese ao estado inicial dun sinusoide; por exemplo, unha onda senoidal "normal" comeza cun valor de cero e logo aumenta cara ao seu valor máximo. Unha onda senoidal que comeza nun punto distinto do seu ciclo ten unha compensación de fase. Tamén podemos pensar na fase como unha porción específica dun ciclo de forma de onda completa; por exemplo, nunha fase de π / 2, un sinusoide completou un cuarto do seu ciclo.

Estas interpretacións da "fase" non nos axudan moito cando estamos ante unha fase que varía continuamente en resposta a unha forma de onda da banda base. Máis ben empregamos o concepto de fase instantánea, é dicir, a fase nun momento dado, que corresponde ao valor pasado (nun momento dado) a unha función trigonométrica. Podemos pensar nestas variacións continuas en fase instantánea como "empuxar" o valor do portador máis ou máis preto do estado precedente da forma de onda.

Unha cousa máis a ter en conta: as funcións de desencadeo, incluídas o seo e o coseno, funcionan en ángulos. Cambiar o argumento dunha función trig é equivalente a cambiar o ángulo, e isto explica que tanto FM como PM se describen como modulación de ángulo.

O dominio do tempo
Usaremos as mesmas formas de onda que usamos para a discusión FM, é dicir, un portador de 10 MHz e un sinal de banda sinusoidal de 1 MHz:

Aquí ten a forma de onda FM (con m = 4) que vimos na páxina anterior:

Podemos calcular a forma de onda PM empregando a seguinte ecuación, onde o sinal engadido ao argumento da onda portadora usa seno positivo (é dicir, o sinal orixinal) en lugar de coseno negativo (é dicir, a integral do sinal orixinal)

Aquí está a trama do PM:

Antes de discutir isto, vexamos tamén unha trama que amosa a forma de onda FM e a forma de onda PM:

O primeiro que me vén a lembrar aquí é que desde o punto de vista visual, a FM é máis intuitiva que a PM, existe unha clara conexión visual entre as seccións de frecuencia superior e inferior da forma de onda modulada e os valores de banda base superiores e inferiores. 

Co PM, a relación entre a forma de onda da banda base e o comportamento do transportista quizais non sexa inmediata aparente. Non obstante, despois dun pouco de inspección podemos ver que a frecuencia do portador PM corresponde á pendente da forma de onda da banda base; as seccións de maior frecuencia prodúcense durante a pendente positiva máis pronunciada de xBB, e as seccións de menor frecuencia ocorren durante a pendente negativa máis íngreme.

Isto ten sentido: Lembre que a frecuencia (en función do tempo) é a derivada da fase (en función do tempo). Con modulación de fase, a inclinación do sinal da banda base rexe a rapidez coa que a fase cambia e a velocidade coa que a fase cambia é equivalente á frecuencia. 

Así, nunha forma de onda PM, a alta inclinación da banda base corresponde á alta frecuencia ea baixa pendente da banda corresponde á baixa frecuencia. Con modulación de frecuencia, empregamos a integral de xBB, que ten o efecto de cambiar as seccións portadoras de alta frecuencia (ou baixa) aos valores da banda base seguindo as porcións de baixa ou baixa baixa da forma de onda da banda base.

O dominio de frecuencias
As tramas de dominio temporal anteriores demostran o que se dixo anteriormente: a modulación de frecuencia e a modulación de fase son bastante similares. Non é de estrañar, entón, que o efecto de PM no dominio de frecuencias sexa similar ao da FM. Aquí están os espectros para a modulación de fase cos sinais de banda e base usados ​​anteriormente:

 

Resumo
* A modulación de fase calcúlase engadindo o sinal da banda base ao argumento dunha función seno ou coseno que representa o portador.

* O índice de modulación fai que as variacións de fase sexan máis ou menos sensibles ao comportamento do sinal da banda base.

Os efectos do dominio de frecuencia da modulación de fase son similares aos da modulación de frecuencias.

A modulación de fase analóxica non é común; Non obstante, a modulación de fase dixital é amplamente utilizada.

Deixar unha mensaxe 

Lista de mensaxes