Modulación de amplitude en RF: teoría, dominio horario, dominio de frecuencia

"A frecuencia de radio (RF) é a velocidade de oscilación dunha corrente ou tensión eléctrica alterna ou dun campo ou sistema mecánico magnético, eléctrico ou electromagnético no rango de frecuencias comprendido entre os 20 kHz e os 300 GHz. ----- FMUSER"

contido

● Modulación de radiofrecuencia
● A matemática
● O dominio do tempo

● O dominio de frecuencias
● Frecuencias negativas

● Resumo

Modulación de radiofrecuencia
Coñece a forma máis sinxela de codificar información nunha forma de onda portadora.

Vimos que a modulación RF é simplemente a modificación intencionada da amplitude, frecuencia ou fase dun sinal portador sinusoidal. Esta modificación realízase segundo un esquema específico que é implementado polo transmisor e entendido polo receptor. A modulación da amplitude, que por suposto é a orixe do termo "radio AM" - varía a amplitude do portador segundo o valor instantáneo do sinal da banda base.

A matemática
A relación matemática para a modulación de amplitude é sinxela e intuitiva: multiplicas o portador polo sinal da banda base. A frecuencia do portador en si non se altera, pero a amplitude variará constantemente segundo o valor da banda base. (Non obstante, como veremos máis adiante, as variacións de amplitude introducen novas características de frecuencia.) Un detalle sutil aquí é a necesidade de cambiar o sinal da banda base; discutimos isto na páxina anterior. Se temos unha forma de onda de banda base que varía entre –1 e +1, a relación matemática pódese expresar do seguinte xeito:

Vexa tamén: >>Cal é a diferenza entre a radio AM e FM?

onde xAM é a forma de onda modulada pola amplitude, xC é o portador e xBB é o sinal da banda base. Podemos dar isto un paso máis se consideramos que o portador é un sinusoide de frecuencia fixa interminable, de amplitude constante. Se asumimos que a amplitude do portador é 1, podemos substituír xC por sin (ωCt).

Ata agora tan bo, pero hai un problema con esta relación: non tes control sobre a "intensidade" da modulación. Noutras palabras, a relación baseband-change-to-carrier-amplitude-change está fixada. 

Non podemos, por exemplo, deseñar o sistema de xeito que un pequeno cambio no valor da banda base creará un gran cambio na amplitude do portador. Para resolver esta limitación, introducimos m, coñecido como índice de modulación.

Vexa tamén: >>Como eliminar o ruído en AM e FM Receiver 

Agora, variando m podemos controlar a intensidade do efecto do sinal da banda base na amplitude do portador. Observe, non obstante, que m se multiplica polo sinal da banda base orixinal, e non a banda base desprazada. 

Así, se xBB se estende de –1 a +1, calquera valor de m superior a 1 fará que (1 + mxBB) se estenda á porción negativa do eixe y, pero isto é exactamente o que intentabamos evitar cambiando. en primeiro lugar cara arriba. Lembra, se se usa un índice de modulación, o sinal debe cambiarse en función da amplitude máxima de mxBB, non de xBB.

O dominio do tempo
Analizamos as formas de onda do dominio horario AM na páxina anterior. Aquí foi a trama final (banda base en vermello, forma de onda AM en azul):

Vexamos agora o efecto do índice de modulación. Aquí ten unha trama similar, pero esta vez cambiei o sinal da banda base engadindo 3 en vez de 1 (o rango orixinal segue sendo –1 a +1).

Agora incorporaremos un índice de modulación. A seguinte parcela é con m = 3.

A amplitude do transportista é agora "máis sensible" ao valor diferente do sinal da banda base. A banda base cambiada non entra na porción negativa do eixe y porque escollín o offset de CC segundo o índice de modulación.

Quizais te preguntes por algo: como podemos escoller o desprazamento de corrente continua sen saber as características exactas de amplitude do sinal da banda base? Noutras palabras, como podemos asegurar que o balance negativo da forma de onda da banda de base se estenda exactamente a cero? 

Resposta: Non é necesario. As dúas tramas anteriores son formas de onda AM igualmente válidas; o sinal da banda base transfírese fielmente nos dous casos. Un condensador de serie elimina facilmente un despiste de corrente continua que quede despois da demodulación. (O seguinte capítulo tratará da demodulación.)

Vexa tamén: >>Cal é a diferenza entre AM e FM?

O dominio de frecuencias
Como comentamos antes, o desenvolvemento de RF fai un uso extensivo da análise de frecuencias de dominio. Podemos inspeccionar e avaliar un sinal modulado da vida real medíndoo cun analizador de espectro, pero isto significa que necesitamos saber como debe ser o espectro.

Comecemos coa representación de dominio de frecuencia dun sinal de portador:

Iso é o que esperamos para o portador non modificado: unha única espiga a 10 MHz. Vexamos agora o espectro dun sinal creado por amplitude modulando a portadora cun sinusoide de frecuencia constante de 1 MHz.

Aquí ves as características estándar dunha forma de onda modulada en amplitude: o sinal da banda base foi cambiado segundo a frecuencia do portador. 

Vexa tamén: >>Filtro RF Basics Tutorial 

Tamén se pode pensar como "engadir" as frecuencias da banda base ao sinal portador, o que é o que estamos a facer cando usamos a modulación de amplitude. A frecuencia do portador queda, como se pode ver nas formas de onda do dominio temporal, pero a as variacións de amplitude constitúen un novo contido de frecuencia que corresponde ás características espectrais do sinal da banda base.

Se observamos máis detidamente o espectro modulado, podemos ver que os dous novos picos están 1 MHz (é dicir, a frecuencia da banda base) superior e 1 MHz por baixo da frecuencia portadora:

(Por se te preguntas, a asimetría é un artefacto do proceso de cálculo; estas tramas foron xeradas usando datos reais, con resolución limitada. Un espectro idealizado sería simétrico.)

>>Back to the top

Frecuencias negativas
Para resumir, a modulación de amplitude traduce o espectro da banda base a unha banda de frecuencias centrada arredor da frecuencia portadora. Hai algo que precisamos explicar, porén: ¿Por que hai dous picos: un na frecuencia portadora máis a frecuencia da banda base e outro na frecuencia portadora menos a frecuencia da banda base? 

A resposta queda clara se recordamos simplemente que un espectro de Fourier é simétrico con respecto ao eixe y; aínda que a miúdo amosamos só as frecuencias positivas, a parte negativa do eixe x contén as correspondentes frecuencias negativas. 

Estas frecuencias negativas ignóranse facilmente cando tratamos co espectro orixinal, pero é esencial incluír as frecuencias negativas cando cambiamos o espectro.

O seguinte diagrama debería clarificar esta situación.

Como se pode ver, o espectro de banda base e o espectro portador son simétricos con respecto ao eixe y. Para o sinal de banda base, isto resulta un espectro que se estende continuamente desde a parte positiva do eixe x ata a parte negativa; Para o transportista, simplemente temos dous picos, un a + ωC e outro a –ωC. E o espectro AM é, unha vez máis, simétrico: o espectro de banda base traducido aparece na porción positiva e na porción negativa do eixe x.

>>Volver ao top

E aquí hai máis que ter en conta: a modulación de amplitude fai que o ancho de banda aumente nun factor de 2. Medimos o ancho de banda usando só as frecuencias positivas, polo que o ancho de banda da base é simplemente BWBB (ver o diagrama seguinte). Pero despois de traducir todo o espectro (frecuencias positivas e negativas), todas as frecuencias orixinais fan positivas, de xeito que o ancho de banda modulado é de 2BWBB.

Resumo
* A modulación da amplitude corresponde á multiplicación do transportista polo sinal da banda base cambiada.

* O índice de modulación pode usarse para facer que a amplitude do portador sexa máis (ou menos) sensible ás variacións do valor do sinal da banda base.

* No dominio de frecuencias, a modulación de amplitude corresponde a traducir o espectro da banda base a unha banda que rodea a frecuencia portadora.

* Debido a que o espectro da banda base é simétrico con respecto ao eixe y, esta tradución de frecuencias dá como resultado un aumento do factor de ancho de banda por factor 2.

>>Volver ao top

Deixar unha mensaxe 

Lista de mensaxes