Pregunta 50 Ω: coincidencia de impedancia no deseño RF

Sinais RF de vida real
A coincidencia de impedimentos é un aspecto fundamental do deseño e probas de RF; as reflexións do sinal provocadas por impedencias non combinadas poden levar a graves problemas.

Relacionar parece un exercicio trivial cando se trata dun circuíto teórico composto por unha fonte ideal, unha liña de transmisión e unha carga.

Imos supor que a impedancia de carga é fixada. Todo o que debemos facer é incluír unha impedancia de fonte (ZS) igual a ZL e logo deseñar a liña de transmisión para que a súa impedancia característica (Z0) tamén sexa igual a ZL.

Pero consideremos por un momento a dificultade de implementar este esquema en todo un complexo circuíto de RF composto por numerosos compoñentes pasivos e circuítos integrados. O proceso de deseño de radiofrecuencia seria seriamente imperativo se os enxeñeiros tivesen que modificar cada compoñente e especificar as dimensións de cada microstrip segundo a impedancia elixida como base para todos os demais.

Ademais, isto supón que o proxecto xa chegou á fase de PCB. E se queremos probar e caracterizar un sistema empregando módulos discretos, con cables fóra da plataforma como interconectores? Indemnizar por impedancias non equiparadas é aínda máis práctico nestas circunstancias.

A solución é sinxela: elixe unha impedancia estandarizada que se pode usar en numerosos sistemas de RF e asegúrese de que os compoñentes e cables estean deseñados en consecuencia. Elixiuse esta impedancia; a unidade é ohm, e o número é 50.

Cincuenta Ohmos
O primeiro que hai que entender é que non hai nada intrínsecamente especial sobre unha impedancia de 50 Ω. Esta non é unha constante fundamental do universo, aínda que pode ter a impresión de que se pasa moito tempo en torno aos enxeñeiros de RF. Non é nin sequera unha constante fundamental da enxeñaría eléctrica. Lembre, por exemplo, que simplemente cambiar as dimensións físicas dun cable coaxial alterará a impedancia característica.

Con todo, a impedancia de 50 Ω é moi importante, porque é a impedancia á que se deseñan a maioría dos sistemas de RF. É difícil determinar exactamente por que 50 Ω se converteu na impedancia de RF normalizada, pero é razoable supor que se atopou 50 Ω un bo compromiso no contexto de cables coaxiais precoz.

A cuestión importante, por suposto, non é a orixe do valor específico, senón os beneficios de ter esta impedancia normalizada. Conseguir un deseño ben combinado é moito máis sinxelo porque os fabricantes de CI, atenuadores fixos, antenas e así por diante poden construír as súas partes tendo presente esta impedancia. Ademais, o esquema de PCB faise máis sinxelo porque moitos enxeñeiros teñen o mesmo obxectivo, é dicir, deseñar microstrips e tiras que teñan unha impedancia característica de 50 Ω.

Segundo esta nota da aplicación de Analog Devices, podes crear unha microstrip de 50 Ω do seguinte xeito: cobre de 1 onza, traza de 20 millas de ancho, separación de 10 millas entre a traza e o plano terrestre (asumindo o dieléctrico FR-4).
 
Antes de seguir adiante, teñamos claro que non todos os sistemas ou compoñentes de alta frecuencia están deseñados para 50 Ω. Poderíanse escoller outros valores, e de feito a impedancia de 75 Ω aínda é común. A impedancia característica dun cable coaxial é proporcional ao rexistro natural da relación do diámetro exterior (D2) ao diámetro interior (D1).


 

Isto significa que unha maior separación entre o condutor interior e o condutor exterior corresponde a unha impedancia maior. Unha maior separación entre os dous condutores tamén conduce a unha menor capacitancia. 

Así, o coaxial de 75 Ω ten unha capacidade inferior a 50 coaxial, e isto fai que o cable de 75 Ω sexa máis adecuado para sinais dixitais de alta frecuencia, que requiren unha baixa capacitancia para evitar unha atenuación excesiva do contido de alta frecuencia asociado ás transicións rápidas entre lóxica baixa e lóxica alta.

Coeficiente de reflexión
Tendo en conta o importante que é a coincidencia de impedancias no deseño de radiofrecuencia, non nos debe sorprender que exista un parámetro específico usado para expresar a calidade dunha partida. Chámase coeficiente de reflexión; o símbolo é Γ (a maiúscula grega gama). É a relación da amplitude complexa da onda reflectida á amplitude complexa da onda incidente. 

Non obstante, a relación entre a onda incidente e a onda reflectida está determinada polas impedencias de fonte (ZS) e carga (ZL), polo que é posible definir o coeficiente de reflexión en función destas impedancias:

 

Se a "fonte" neste caso é unha liña de transmisión, podemos cambiar o ZS a Z0.



Nun sistema típico, a magnitude do coeficiente de reflexión é un número entre cero e un. Vexamos tres situacións matemáticas sinxelas para axudarnos a comprender como se corresponde o coeficiente de reflexión ao comportamento do circuíto real:

* Se a coincidencia é perfecta (ZL = Z0), o numerador é cero e, polo tanto, o coeficiente de reflexión é cero. Isto ten sentido porque a coincidencia perfecta resulta sen reflexión.

* Se a impedancia de carga é infinita (é dicir, un circuíto aberto), o coeficiente de reflexión divídese ao infinito por infinito, que é un. O coeficiente de reflexión corresponde á reflexión completa, é dicir, toda a enerxía das ondas reflíctese. Isto ten sentido porque unha liña de transmisión conectada a un circuíto aberto corresponde a unha discontinuidade completa (ver páxina anterior): a carga non pode absorber enerxía, polo que debe reflectirse.

* Se a impedancia de carga é cero (é dicir, un curtocircuíto), a magnitude do coeficiente de reflexión divídese en Z0 dividida por Z0. Así, temos de novo | Γ | = 1, o que ten sentido porque un curtocircuíto tamén corresponde a unha completa discontinuidade que non pode absorber ningunha enerxía da onda incidente.

VSWR
Outro parámetro usado para describir a coincidencia de impedancias é a relación de onda de tensión (VSWR). Defínese do seguinte xeito:

A VSWR achégase á coincidencia de impedancias desde a perspectiva da onda permanente que se produce. Transmite a relación entre a maior amplitude de onda permanente e a menor amplitude de onda permanente. Este vídeo pode axudarche a ver a relación entre a desaxuste de impedancia e as características de amplitude da onda permanente e o seguinte diagrama transmite características de amplitude de onda de pé para tres coeficientes de reflexión diferentes.




O desaxuste de máis impedancia conduce a unha maior diferenza entre as localizacións de maior amplitude e menor de amplitude ao longo da onda de pé. Imaxe usada por cortesía do Interferometrista.
 
A VSWR exprésase normalmente como unha proporción. Un xogo perfecto sería 1: 1, o que significa que a amplitude de pico do sinal é sempre a mesma (é dicir, non hai onda de pé). Unha proporción de 2: 1 indica que as reflexións deron como resultado unha onda de pé cunha amplitude máxima que é dúas veces maior que a súa amplitude mínima.

Resumo
* O uso dunha impedancia estandarizada fai que o deseño de RF sexa moito máis práctico e eficiente.

A maioría dos sistemas de RF están construídos en torno a 50 Ω de impedancia. Algúns sistemas usan 75 Ω; Este último valor é máis apropiado para sinais dixitais de alta velocidade.

* A calidade dunha coincidencia de impedancia pode expresarse matematicamente polo coeficiente de reflexión (Γ). Unha coincidencia perfecta corresponde a Γ = 0 e unha completa discontinuidade (na que se reflicte toda a enerxía) corresponde a Γ = 1.

* Outra forma de cuantificar a calidade dunha coincidencia de impedancia é a relación de onda en tensión (VSWR).

Deixar unha mensaxe 

Lista de mensaxes